导读：
监狱申请减刑的程序是执行机关即监狱向中级以上法院提出减刑建议书，法院组成合议庭进行审理，监狱将减刑的名单进行公示等。监狱服刑期间申请减刑的条件是行为人认真遵守监规、确有悔改表现等。
一、
监狱如何申请减刑
监狱申请减刑的程序是：
1.由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；
2.人民法院应当组成合议庭进行审查，出具审查意见；
3.监狱将拟提请减刑罪犯名单以及减刑意见在监狱内公示；
4.执行减刑手续。
《刑法》第七十九条
对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
二、
监狱申请减刑要满足的条件
文庄律师网提醒您，满足下列条件可以申请减刑：
1.被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑；
2.在执行期间认真遵守监规；
3.接受教育改造；
4.确有悔改表现的；
5.或者有立功表现的。如果有重大立功表现的，应当予以减刑。
《中华人民共和国刑法》第七十八条【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
三、
监狱申请减刑后有案底吗
监狱申请减刑后有案底。
《刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
